Възникване, развитие и разпространение на ветровите вълни


Категория на документа: Физика


2. Възникване, развитие и разпространение на ветровоте вълни

Проблема за възникването на ветровите вълни и тяхното развитие от рифели до огромни щормови вълни не се третира от класическите вълнови теории. По тази причина са правени редица опити за теоретично и експериментално установяване на механизма на генерирането и развитието на вълните върху водната повърхност при въздействието на въздушен ветрови поток.
От проведените наблюдения е установено, че енергията и количеството на движението се предават от вятъра на вълните чрез тангенциалните напрежения и колебанията на нормалното налягане върху водната повърхност. Наличните данни сочат, че не повече от 10% от общата енергия се предава чрез тангенциалните напрежения, което дава основание в първо приближение тя да бъде пренебрегната.
Първоначалното възникване на вълните върху огледално гладка повърхност се дължи на процесите протичащи във въздушния слой разположен в непосредствена близост до нея. В реални условия ветровият поток има турбулентен характер, което е свързано със съществуването на пространствени вихри с различен мащаб. Установено е, че с приближаване до водната повърхност, както мащаба на вихрите, така и усреднената скорост на вятъра намаляват. Непосредствено до водната повърхност съществува пограничен квазиламинарен слой, в който турбулентните напрежения на Рейнолдс са пренебрежимо малки. Зараждането на вълните при слаб вятър се получава главно при разрушаване на този слой, в резултат на което се получават колебания на наляганията върху водната повърхност водещи от своя страна до възникването на първичните вълни.
Минималната скорост на вятъра измерена на височина 10 m над водната повърхност, необходима за генерирането на първичните вълни (рифели с дължина 3-4 cm) е m/s, което съответства приблизително на скорост m/s в близост до водната повърхност. В процеса на усилване на вятъра се създават условия за проникване на вихри от по-горе разположените слоеве към водната повърхност, които я атакуват под различен ъгъл. Това води до образуването на вълни разпространяващи се и в посоки различни от тази на основната посока на вятъра. Интерференцията на тези вълни обуславя тримерния спектрален характер на зараждащото се ветрово вълнение. Счита се, че това явление се проявява при достатъчно силен вятър с ясно изразени флуктуации на налягането върху водната повърхност, докато при слаб вятър тези процеси се маскират от прякото въздействие на вятъра.
Първичните вълни се формират под въздействието на гравитационните сили и силите на повърхностното напрежение. В този случай тяхната фазова скорост е :

(1)
където  е обемната плътност на водата, а  е повърхностното напрежение.
Ако дължината на вълната е малка, първият член в уравнение (1) може да се пренебрегне и скоростта на вълната да се определи от съотношението:

(2)
Тези вълни се наричат капилярни, поради това, че при тяхното разпространение основна роля играят силите на повърхностното напрежение. При нарастване дължината на вълната вторият член в уравнение (1) клони към нула и тогава скоростта на вълната се определя от съотношението:

(3)
В този случай основна роля за разпространението на вълните играе силата на земното притегляне и в тази връзка вълните се наричат гравитационни. От формула (1) се вижда, че съществува някъква минимална стойност на фазовата скорост с . Ако се положи  =74 дин.см-1,  = 1 г/см3 и g = 981 см/сек-2 се получава: cmin=0.233 m/s и Lmin=0.0172 m.
Следва извода, че в началната фаза на ветровото въздействие възникват капилярни вълни, които с увеличаване силата на вятъра постепенно преминават в гравитационни. При средна скорост на вятъра в близост до водната повърхност 0.851.0 m/s, дължината на гравитационните вълни е cm и дължината на капилярните вълни е cm. т.е. капилярните вълни са пренебрежимо малки спрямо гравитационните такива. От този момент нататък вълните започват да оказват обратно влияние върху структурата на скоростното поле, като предизвикват допълнителни завихряния в прилежащия въздушен поток, които нарастват заедно с височините на вълните.
Съществуват различни теории за развитието на ветровите вълни отчитащи полето на ветровите налягания върху водната повърхност. При тях основно се приема, че предаването на енергията от вятъра става чрез колебанията на нормалното налягане.

Резонансна теория . Основните положения от тази теория са формулирани от Г.Е. Кононкова и впоследствие тя е математически доразвита от О. М. Филипс. Тук се изхожда от турбулентната структура на вятъра, която се приема че определя полето на наляганията в близост до водната повърхност. При това се пренебрегва обратното влияние на вълните върху структурата на вятъра, което е оправдано в началния стадии на развитието на вълнението когато височините и дължините на вълните са все още малки. Ако някои от вълните се разпространяват като свободни вълни със скорост равна на тази с която се движи полето на налягането, то колебанията на водната повърхност в дадена точка от пространството са в една и съща фаза с колебанията на налягането т.е. понижение на водната повърхност съответства на повишение на налягането и обратното, това означава, че дължината на вълната съответства на разстоянието между два последователни вихъра, което представлява условието за резонанс. Получавайки енергия от следващите един след друг вихри вълните започват да нарастват. Филипс е установил зависимост между енергетическия спектър на вълните и енергетическия спектър на наляганията П(k,t), от която следва че енергията на вълните е пропорционална на t.
Teoрия на екранирането. Разработена е от Дж. У. Майлс. При нея се предполага, че вълните предизвикват допълнителни смущения на въздушния поток и енергията се предава на вълната от средния вятър, скоростта на който по височина нараства по логаритмична зависимост. Данните от натурни измервания показват, че за условията над развълнуваната морска повърхност тази зависимост не е универсална и се нарушава от температурната стратификация и влиянието на самата повърхност.
В теорията на Майлз въздуха и водата се приемат като идеални несвиваеми флуиди, вълната като двумерна, а въздушния поток над нея като потенциален. Скоростта на вятъра се приема за постоянна, а повърхностните течения предизвикани от него се пренебрегват. По нататък се приема, че смущенията във въздушния поток имат вид на вълна с дължина и период както развълнуваната водна повърхност, но отместени по фаза на ъгъл  и затихващи във височина по експоненциален закон (фиг. 1). Майлз доказва,че количеството на движението и енергията на въздушния поток се губят със скорост, равна на средното значение на вихревата сила на критичното ниво. От физическа гледна точка предаването на енергията и количеството на движението от вятъра на вълната се обуславя от взаимодействието на скоростните полета и завихреността. Това предаване на енергия може да се осъществи само при съществуването на компонента на налягането, която е изместена спрямо фазата на вълната. По тази причина наляганията на наветрената страна на вълната винаги са по-големи от тези на подветрената страна. Работата на налягането в първия случай е по-голяма и следователно на вълната се предава елементарна енергия върху единица площ , където е разликата в хоризонталните налягания на наветреня и подветрения откоси на вълната.

2



1

3

Фигура 1. Фазово отместване на налягането на въздуха спрямо вълната
1 - вълна, 2 - налягане на въздуха, 3 - спокойно водно ниво

Сумарната енергия предавана за единица време на единица площ е:

(4)
Майлз е показал, че енергията и амплитудата на вълната при предаване на енергие от средния въздушен поток растат по експоненциален закон. В началото енергията нараства линейно, а след това по експонента. Този процес е ограничен от съществуването на т.н. пределна форма на вълната.

1 2 3 4 5
Ф(К0,t )

T1(K0) T
Фигура 2. Изменение на енергията на състаляваща с вълново число (според Филипс)
1 - линейно нарастване, 2 - преход, 3 - експоненциално нарастване, 4 - нелинеен процес на дисипация, 5 - зона на насищане

ВреметоТ1 необходимо за отделните съставящи с вълново число k, да достигнат до смяна на режима зависи от c/W и колкото по-голямо е то лкова по-голямо е Т1 . Съставящите с голяма дължина (c/W>0.8) се появяват изцяло за сметка на резонанса. За съставляващите с малка дължина на вълната времето за прехода е значително по-малко и те нарастват по експоненциална зависимост. Филипс е доказал,че времето деобходимо за достигане на промяна на режима за компонента с вълново число k е еквивалентно на разстоянието D, което тя ще премине от областа на зараждане до момента на смяна на режима , ако D>>L. На всяко разстояние отговаря определена честота, която трябва да има съставяща, такава че в края на разстоянието да се извърши смяна на режима на нарастване на енергията. Вълните с малка честота още ще се наморат в стадия на линейно нарастване, докато вълните с големи честоти ще са преминали стадия на експоненциално нарастване.
Описаните теории са основани на теорията на линейната вълна т.е. педполага се, че амплитудите на вълните са бескрайно малки, поради което те би трбвало да се приемат като първо приближение.

Развито море



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Възникване, развитие и разпространение на ветровите вълни 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.