Фиг. 4. Интеграл на уравнението на полето
Проекцията ОК' дели плоскостта , на две области, като съседната на отговаря на развито вълнение, а съседната на отговаря на развиващо се вълнение. Височината на вълната се изчислява по уравнението:
(7)
на ветровите вълни (по Шулейкин)
Прилагайки теоремата за момента на количеството на движението върху движещите по орбити водни частици и приемайки , Шулейкин е получил следните зависимости:
(8)
(9)
По този начин знаейки скоростта на вятъра, може да се изчисли h , след което от уравнения (7) да се определи относителната височина , а след това и височината на вълната , относителната дължина на вълната от уравнение (8) и след това от уравнение (9) стръмнината и дължината на вълната.
От група автори начело с проф. Ю. М. Крилов е разработена методика основаваща се на натурни данни и изводи от спектралната теория на вълнението, с което се отчита неговата нерегулярност и тримерен характер. За прости условия на вълнообразуване са получени емпурични зависимости за статистическите характеристики на вълнението - средна височина и среден период на вълната при зададени вълнообразуващи фактори , D и H за случаите на установено и неустановено вълнение в дълбоко и плитко море. Въз основа на тези зависимости е построена номограмата показана на фигура 5.
Фигура 5.
За удобство вертикалната скала е съвместена с хоризонталната скала , по такъв начин ако величината лежи наляво от вълнението е неустановено и изчисленията се провеждат по времето tw използувайки горната крива; по значението на от лявата вертикална скала се отчита и по дясната вертикална ос и . Ако величината лежи надясно от то вълнението е установено и изчисленията се провеждат по разгона D . В условията на плитководието при хоризонтално дъно се изчисляват елементите на установеното вълнение в съответствие със зависимостта:
(10)
която на графиката е представена с фамилия линии за различните сначения на . Хоризонталния участък на тези линии съответства на развито вълнение в плитководието. Практически за определяне на елементите на вълната в плитководието се изчислява значението на и по кривата съответстваща на тази стойност се определят стойностите на , и . След това по получените средни стойности, чрез използване на функциите на разпределението, могат да се определят елементите на вълната със всякаква обезпеченост.
Метод на Sverdrup и Munk
При този метод системата вълни е представена чрез височината и перода на т.н. значима вълна, като за основа е използувано енергииното уравнение. При отчитането на енергивта предавана от вятъра на вълните са отчетени тангенциалните напрежения и нормалните налягания.
Нормалното налягане, р, действащо върху водната повърхност се дава с израза:
където е повишенито на водната повърхност, S коефициент, а обемна плътност на въздуха, U скорост на вятъра, с скорост на вълната. Вертикалната компонента на скоростта на водната повърхност е w0 и приблизително е равна на . Работата извършвана от нормалното напрежение осреднена за една дължина на вълната е:
където знакът плюс се отнася за сU. Дисипацията на енергия дължаща се навискозните сили е , където е коефициента на динамическа вискозност на морската вода. В сучай на развиващо се вълнение трябва да се изпълни условието т.е.
което използувайки зависимостта добива вида:
На основата на натурни данни Jeffrey е определил стойност за коефициента . Sverdrup и Munk след това добавят и приносът на тангенциалните напрежения и преносната скорост :
Работата извършвана от тангенциалните сили е :
в този случай условието за развиване на вълнението е:
или:
Приемайки коефициента на триене те получават за . Във фазата на развитие на вълнението дисипацията дължаща се на вискозитета е пренебрежима и по тази причина Sverdrup и Munk получават следното уравнение за съхранение на енергията:
където е сумарната средна енергия за единица площ, а сg е груповата скорост. Нарастването на дължината на вълната се дължи на промените на скоростта на вълната:
При преходен режим условието също се удовлетворява, тогава горното уравнение може да се запише:
където
За условията на развито вълнение се получава следното уравнение за съхранение на енергията:
в този случай и се получава:
Редактор: Снежина Стоянова
